Pomysłodawcą wykorzystania wielomianu Laguerra jako filtru szumu cenowego jest John Ehlers, który od początku zajmował się opracowaniami w obszarze aerokosmonautyki. Jego model, zaprojektowany na trading, pozwala usunąć problem opóźniania wskaźnika z ustawionym stosunkowo dużym okresem przez odsiewanie szumu cenowego i anomalii. W niniejszym przeglądzie zapoznam Was, w ogólnym zarysie, z istotą i obliczaniem wskaźnika, a także pobierzecie archiwum szablonów 2 ciekawych strategii, gdzie stosowany jest wygładzony filtr Laguerre.
Artykuł obejmuje następujące tematy:
Rozwiązanie problemu anomalii cenowych w średnich kroczących przy pomocy filtra Laguerre
Prosta średnia krocząca budowana jest wg zasady średniego arytmetycznego. Jeśli w ustawieniach wskazany jest okres „3”, to wskaźnik bierze wartości cen ostatnich 3 świec i oblicza średnią arytmetyczną. Na przykład (1 + 3 + 5)/3 = 3. Jak tylko ostatnia świeca się zamknęła, bierze się jej wartość zamiast pierwszego: (3 +5 + 4)/3 = 4, tzn. ma miejsce przesunięcie w prawo.
Teraz wyobraźcie sobie sytuację, kiedy na rynku pojawia się anomalny skok lub gap, będący skutkiem czynnika fundamentalnego lub działać animatora rynku. (3 + 5 + 10)/3 = 6. To oznacza, iż otrzymujemy gwałtowny skok nie tylko ceny, ale i wskazań wskaźnika, który o 50% zmienił swoje znaczenie. Im mniejszy jest okres, tym gwałtowniej i szybciej wskaźnik reaguje na zmianę ceny (i nieważne, czy mowa jest o MA, RSI, czy o stochastic). Jeśli zostałby ustalony okres „4”, to otrzymalibyśmy wynik: (1 + 3 + 5 + 10)/4 = 4,75. Cenowa anomalia w drugim przypadku zostałaby wygładzona przez dużą liczbę okresów.
Podobne wygładzenie to „kij o dwóch końcach”. Sytuacja: na rynku, kiedy jest flat, pojawił się trend, na początku którego trader musiał zdążyć otworzyć transakcję. Jeśliby okres był krótki, wskaźnik zareagowałby na zmianę ceny w mgnieniu oka. Ale jeśli przy okresie „10” 9 z 10 świec miałyby porównywalnie jednakowe ceny zamknięcia, to 10-ta świeca w efekcie praktycznie by nie miała wpływu. Nazywa się to opóźnianiem wskaźnika.
Im mniejsze jest wygładzenie, tym więcej jest fałszywych sygnałów, im większe jest wygładzanie, tym większe jest opóźnianie. Jak sprowadzić do minimum wpływ szumu cenowego i przy tym nie przeoczyć początku nowego trendu? Do tego potrzebny jest filtr Laguerre (wskaźnik Laguerre) na rynkach finansowych.
Zasada filtracji przy pomocy wygładzania Laguerre
Jednym z zaproponowanych rozwiązań problemu opóźniania stało się narzędzie WMA, czyli ważona średnia ruchoma. Istota idei polegała na tym, aby nadać większą wagę właśnie późniejszym okresom, co automatycznie by uśredniało wartość średniej pod warunkiem dużej ilości okresów, ale czyniłoby to narzędzie praktycznie bezużytecznym na małym interwale. Na przykład dla wartości ceny zamknięcia 5 świec „1”, „3”, „5”, „10”, „4” formuła obliczeń byłaby następująca:
SMA = (1 + 3 + 5 + 10 + 4)/5
WMA = (1*1 + 3*2 + 5*3 + 10*4 + 4*5)/(1+2+3+4+5)
Pomysł ważenia każdego okresu zaproponował również John Ehlers, którego wskaźnik Laguerre RSI analizuje wygładzony szereg na podstawie spektralnej analizy entropii wg algorytmu wielomiany Laguerre. W ogólnym zarysie oraz w uproszczonej formie formuła wskaźnika jest następująca:
- Zamiast zwykłego uśredniania wg formuły średniego arytmetycznego „(Р1+Р2+Р3)/3” zaproponowano wariant podwojenia wagi okresu wewnątrz próbki: „(Р1+Р2*2+Р3*2+Р4)/6”.
- To uproszczone wygładzanie zostało uzupełnione przez współczynnik „gamma” (q), zastosowany do każdego okresu. W efekcie formuła otrzymała wygląd:
Filtr МА (odfiltrowane wygładzone znaczenie średniej) = (L0 + L1*2 + L2*2 + L3)/6, gdzie:
- Price = (Max + Min)/2, gdzie Max i Min – maksymalne i minimalne znaczenie ceny w rozpatrywanym zakresie.
- L0 = (1-q) * Price + q * L0
- L1 = -q * L0 + L0 + q * L1
- L2 = -q * L1 + L1 + q * L2
- L3 = -q * L2 + L2 + q*L3
Ja ten algorytm zrozumiałem tak, że choć w Internecie w różnych źródłach są różne wersje traktowania, a w wielu miejscach autorzy przeglądów w ogóle szerokim łukiem omijają formułę obliczeń. Jeśli się mylę, proszę mnie poprawić. I dla tych, którzy orientują się w kodzie, zrobię zrzut. Może tak będzie bardziej zrozumiale.
To tylko ogólny, uproszczony przykład formuły filtracji, a dokładniej „wygładzania wielomianem Laguerre”. Seria przekształceń szeregu cenowego z zastosowaniem współczynnika wygładzania „gamma” (q) pozwala na odsianie szumu cenowego.
Wizualnie średnia krocząca Laguerre nie ma takiego rozproszenia ruchu, który ma miejsce w przypadku małych średnich kroczących okresów. Innymi słowy jeśli wystawimy w MA mały okres, to można otrzymać w okresie zmienności wykres falowego kształtu z gwałtownymi spadkami. Krocząca z filtrem Laguerre nie reaguje na gwałtowne spadki krótkoterminowe, rysując przy kluczowych poziomach tak zwane „półki”. Będzie to widać na rysunkach rozpatrzonych poniżej strategii.
Przykład zasady filtracji Laguerre zrealizowany został we wskaźniku Laguerre RSI, który uważany jest za najbardziej udaną wersją filtru.
1. Strategia handlu ze wskaźnikiem Laguerre RSI
Laguerre RSI to modyfikacja RSI, wygładzona przez filtr Laguerre. Komponenty o niskiej częstotliwości zawarte w nim mają silniejsze opóźnianie w porównaniu z komponentami o wysokiej częstotliwości. Wartości ostatnich świec mają porównywalnie dużą wagę, dzięki czemu wskaźnik mniej się spóźnia za ceną. Nie będę się wdawać w szczegóły formuły, choć jeśli jest taka konieczność, piszcie o tym w komentarzach.
Rekomendowany interwał czasowy to М30, para walutowa – GBPUSD, ustawienia Laguerre RSI: vPeriod = 15, gamma = 0,5, Poziomy: „0”, „0,25”, „0,5”, „0,75”, „1”. Pobrać wskaźnik Laguerre RSI można stąd.
Warunki otwarcia długiej pozycji:
- Wskaźnik przez pewien czas znajdował się na zerowym poziomie, po czym podniósł się powyżej poziomu „0,25”.
- Świeca, na której wskaźnik przeciął poziom „0,25” powinna przechodzić w górę i mieć ciało nie mniejsze, niż 5 punktów.
Ten model odwrócony świadczy o pojawieniu się trendu wzrostowego, na kolejnej świecy otwieramy transakcję ze stopem 10 punktów. Docelowy poziom zysku to 10 punktów, po czym zamykamy transakcję całkowicie lub częściowo z następnym zabezpieczeniem trailingiem o długości 10 punktów. Stop przy tym przenosimy w punkt otwarcia transakcji, aby wykluczyć odłączenia trailingu w przypadku utraty łączności.
Laguerre RSI narysował „półkę” na poziomie „0”, po czym poszedł do góry i przekroczył poziom „0,25”. Chwila przecięcia przez linię wskaźnika na rysunku wskazuje pionowa czerwona linia. Za świecę, na której doszło do przecięcia należy uznać tę, która jest bardziej z prawej strony (tzn. zamykająca się już po przejściu poziomu). Transakcję otwieramy na następnej świecy, która na rysunku zaznaczona została różowym prostokątem. Poziomymi czerwonymi liniami zaznaczyłem od dołu do góry: stop loss, poziom otwarcia transakcji i poziom, na którym należy zabezpieczyć transakcję przy pomocy trailingu.
Dwa ważne komentarze:
- Im dłużej wskaźnik znajduje się na poziomie granicznym, tym lepiej.
- Im większe jest ciało świecy w chwili przecięcia przez wskaźnik linii sygnałowej, tym sygnał jest silniejszy.
Zielonym owalem zaznaczony został przykład fałszywego sygnału: wskaźnik tylko dotknął poziomu „1”, co świadczy o niestabilności trendu. I choć jest to dopuszczalne (chociaż mówi się o słabym sygnale), świeca, na której dochodzi do przecięcia poziomu „0,75” jest rosnąca. Transakcji nie wolno twierać.
Warunki otwarcia krótkiej pozycji:
- Wskaźnik przez pewien czas znajdował się na poziomie “1”, po czym poszedł w dół i przeciął poziom „0,75”.
- Świeca, na której wskaźnik przeciął poziom „0,75” powinna iść w dół i mieć ciało nie mniejsze, niż 5 punktów.
Zasada otwierania transakcji jest analogiczna.
Tu sygnał od wskaźnika jest słaby, doszło zaledwie do dotknięcia poziomu granicznego z następnym odskokiem. Ale priorytetem jest wielkość świecy i jej kierunek, na której doszło do przekroczenia. W danym przypadku ciało świecy wynosi ponad 5 punktów i świeca jest spadkowa, zatem transakcję można otwierać.
Na rysunki widać również 4 sytuacje z fałszywymi sygnałami. Nie został w nich spełniony warunek minimalnej wielkość świecy sygnałowej. Tylko w pierwszym przypadku można byłoby powiedzieć, że przecięcie poziomu „0,25” miało miejsce na wzrostowej świecy. Ale zwróćcie uwagę, że wskaźnik poziomu granicznego nie dotknął, dlatego sygnał należy uznać za fałszywy.
2. System handlowy w oparciu o wskaźnik „siły byków i niedźwiedzi”
W tej strategii wskaźnik Laguerre stosowany jest niebezpośrednio. Głównym i jedynym wskaźnikiem jest łączone narzędzie Bulls Bears Eyes, wskazania którego są wygładzone przez filtr Laguerre, Bulls Bears Eyes to połączenie dwóch klasycznych wskaźników:
- Bulls Power. Автор – Alexander Elder. Jego zdaniem МА (średnia krocząca) to porozumienie między sprzedającymi a kupującycmi w ciągu zanotowanego czasu. Maksymalna cena odzwierciedla maksymalną siłę kupujących. Wartość Bulls Power
- = Cena maksymalna – ЕМА(13).
- Bears Power. Minimalna cena odzwierciedla maksymalną siłę sprzedających. Минимальная цена отражает максимальную силу продавцов. Bears Power = Cena minimalna – ЕМА(13).
Interwał czasowy – М5, para walutowa – EURUSD. Ustawienia Bulls Bears Eyes:
- Okres = 13. To okres Bulls Bears Eyes, gdzie pozostawiono zalecany przez Eldera parametr kroczącej 13.
- Timeperiod = 0,0. Jest to interwał czasowy, podawany w minutach i powinien on być równy standardowym interwałom МТ4. „0” to wykorzystanie okresu bieżącego wykresu.
- Gamma = 0,6. Parametr wygłądzania (uśredniania) Laguerre.
- Poziomy: „0”, „0,25”, „0,5”, „0,75”, „1”.
- CountBars (liczba świec, na których odzwierciedla się wskaźnik ) można ustawic dowolny, np. 5000.
Archiwum szablonu można pobrać tu.
Warunki otwarcia długiej pozycji:
- W czasie między 9.45 a 10.15 wskaźnik dotknął poziomu zerowego.
- Wskaźnik podniósł się powyżej poziomu zerowego.
Zysk docelowy – 5 punktów.
Początkowym warunkiem jest wymagany czas sesji, ten odcinek zaznaczyłem żółtym owalem. Pierwsza godzina sesji europejskiej charakteryzuje się tym, iż traderzy na razie dopiero zaczynają określać się co do dalszych celów i ruch w tej chwili jest raczej inercyjny. Jeśli w tym okresie dojdzie do zmiany kierunku trendu (który łapiemy), to z dużym prawdopodobieństwem będzie on wystarczająco silny, aby otrzymać umiarkowany zysk. Na następnej świecy otwieramy transakcję, która zamknie się w okolicach świecy, zaznaczonej zieloną strzałką.
Jeśli porównamy efektywność sygnałów wskaźnika w innym czasie, to widać, iż Bulls Bears Eyes optymalnie działa tylko na wąskim odcinku czasu. Błękitnymi owalami zaznaczyłem transakcje efektywne, nieefektywne (deficytowe lub nieudane) – zielonymi.
Warunki otwarcia krótkiej pozycji:
- W czasie między 9.45 a 10.15 wskaźnik dotknął poziomu „1”.
- Wskaźnik opuścił się poniżej poziomu „1”.
Zasada otwarcia i zamknięcia transakcji jest analogiczna.
Tu sytuacja jest analogiczna: praktycznie wszystkie transakcje w drugim okresie są deficytowe. Innymi słowy strategia daje możliwość tylko jednego wejścia na rynek dziennie. Za to jej efektywność można szybko zobaczyć na historii, porównując stosunek dochodowych i deficytowych transakcji, np. na okresie 6 miesięcy.
Strategię można uruchamiać i na innych parach walutowych. Ale należy zaznaczyć, iż w różnych sesjach zmienność walut się różni. Trzeba będzie dobrać jak najbardziej optymalny czas, jak i parametr Gamma.
Jeszcze jeden przykład wykorzystania filtru Laguerre we wskaźniku Laguerre Volume możecie znaleźć w tym przeglądzie.
Zakończenie
Wskaźnik Laguerre to wskaźnik trendu, który może być wykorzystywany zarówno jako oddzielny system handlowy, jak i sygnał potwierdzający na wejście w instrument, tzn. jako oscylator. Usunięto w nim główny problem, mianowicie opóźnianie przy ustalaniu stosunkowo dużego okresu. W porównaniu ze stochastic daje on mniej fałszywych sygnałów przez unikalną metodykę filtracji szumu cenowego. I dobrze byłoby z niego korzystać dla operacji handlowych tylko w połączeniu z innymi wskaźnikami.
Jeśli macie jeszcze jakieś pytania co do strategii lub macie rekomendacje, chcecie coś skrytykować, zapraszam do dyskusji w komentarzach!
P.S. Podobał się mój artykuł? Udostępnij go w sieciach społecznościowych, najlepszy sposób na podziękowanie:)
Wykres cen EURUSD w czasie rzeczywistym
Treść tego artykułu stanowi wyłącznie prywatną opinię autora i może nie pokrywać się z oficjalnym stanowiskiem LiteForex. Materiały publikowane na tej stronie mają wyłącznie charakter informacyjny i nie mogą być traktowane jako porada inwestycyjna ani konsultacja w rozumieniu dyrektywy 2014/65/UE.
Zgodnie z przepisami prawa autorskiego artykuł ten jest chronionym obiektem własności intelektualnej, co obejmuje zakaz kopiowania i rozpowszechniania bez zgody.
